如何求回归直线方程
1. 收集数据 ：确定自变量（x）和因变量（y）的数据集。
2. 计算平均值 ：计算x和y的平均值，记为 \\（\\overline{x}\\） 和 \\（\\overline{y}\\）。
3. 计算乘积之和 和 x的平方之和 ：分别计算 \\（\\sum x_i y_i\\） 和 \\（\\sum x_i^2\\）。
4. 计算回归系数 （b）和 截距 （a）：
回归系数（斜率）b 的计算公式为：
\\[ b = \\frac{\\sum x_i y_i - n \\overline{x} \\overline{y}}{\\sum x_i^2 - n \\overline{x}^2} \\]
截距（a）的计算公式为：
\\[ a = \\overline{y} - b \\overline{x} \\]
5. 得出回归直线方程 ：将求得的a和b代入直线方程 \\（y = bx + a\\） 中。
举个例子，假设有一组数据 \\（\\{（1, 2）, （2, 4）, （3, 5）, （4, 7）\\}\\），求其回归直线方程：
1. \\（\\overline{x} = \\frac{1+2+3+4}{4} = 2.5\\），\\（\\overline{y} = \\frac{2+4+5+7}{4} = 4.5\\）
2. \\（\\sum x_i y_i = 2+4+5+7 = 18\\），\\（\\sum x_i^2 = 1+4+9+16 = 30\\）
3. \\（b = \\frac{18 - 4 \\times 2.5}{30 - 4 \\times 2.5^2} = \\frac{18 - 10}{30 - 10} = \\frac{8}{20} = 0.4\\）
4. \\（a = 4.5 - 0.4 \\times 2.5 = 4.5 - 1 = 3.5\\）
5. 回归直线方程为 \\（y = 0.4x + 3.5\\）
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